Matematika

Otvorene diskusije, mali kutak odmora od urbanističkih tema

Moderator: Igor

Earthmoving
Korisnikov avatar
Advanced
Postovi: 4332
Pridružio se: Pet Jan 22, 2016 11:32 am
Lokacija: Beograd
Kontakt:
Pohvaljen: 9151
Pohvalio: 6230

Matematika

Postod Earthmoving » Uto Maj 19, 2020 11:28 pm

Zuma, da dosli smo do same sustine licna vs objektivna istina. Medjutim, nisam siguran da li uopste postoji objektivna isnitna, da li je nju moguce spoznati, u svemu pa i u slucaju istine oko ovog virusa. Reči su te koje su zajednicke, npr vakcina, a istina moze biti sasvim razlicita, na jednog sadržaj unutra moze delovati ovako, na nekog onako. Čak i prostije stvari kad kazemo drvo svi mislimo na isto, ali kad gledamo konkretno drvo mi ga ne vidimo isto, ja cu nacrtati neke grane a druge necu videti itd. Mnogo puta kad čitam neke informacije bilo iz kjnige ili vizuelno, zvučno... ja prosto nesto NE vidim neki aspekt da uopšte postoji, dok kad dobijem kljuc sa kojim te iste informaciponovo čitam, onda VIDIM. U istočnjačkim religijama stoga svet zovu Maja, iluzija, jer nemaš sigurne nepromenjive istine za koju možeš da se uhvatiš, sve je promenjivo, pa čak i zakoni matematike, fizike, hemije... Evo primer iz matematike, nauke za koju se smatra najtemeljnijom: 1 je jednako 0, dokaz: N! = N x (N-1)! (npr 5x4x3x2x1 = 5 x (4x3x2x1)), za slucaj N=1 imamo 1! = 1 x (1-1)! pa sledi 1/1= 0! pa sledi 1 = 0. To je kazu napisao Njutn, otac "čvrstih" pravila fizike.
Prikačeni fajlovi
69.jpg
69.jpg (21.18 KiB) Pogledano 578 puta
Govori istinu i dobro barataj lukom i strelom
Pohvale za post: 1
unedfined
Higher intermediate
Postovi: 905
Pridružio se: Sre Sep 13, 2017 10:10 am
Kontakt:
Pohvaljen: 1037
Pohvalio: 2812

Re: Matematika

Postod unedfined » Sre Maj 20, 2020 12:07 am

Earthmoving » Uto Maj 19, 2020 9:28 pm napisao:Zuma, da dosli smo do same sustine licna vs objektivna istina. Medjutim, nisam siguran da li uopste postoji objektivna isnitna, da li je nju moguce spoznati, u svemu pa i u slucaju istine oko ovog virusa. Reči su te koje su zajednicke, npr vakcina, a istina moze biti sasvim razlicita, na jednog sadržaj unutra moze delovati ovako, na nekog onako. Čak i prostije stvari kad kazemo drvo svi mislimo na isto, ali kad gledamo konkretno drvo mi ga ne vidimo isto, ja cu nacrtati neke grane a druge necu videti itd. Mnogo puta kad čitam neke informacije bilo iz kjnige ili vizuelno, zvučno... ja prosto nesto NE vidim neki aspekt da uopšte postoji, dok kad dobijem kljuc sa kojim te iste informaciponovo čitam, onda VIDIM. U istočnjačkim religijama stoga svet zovu Maja, iluzija, jer nemaš sigurne nepromenjive istine za koju možeš da se uhvatiš, sve je promenjivo, pa čak i zakoni matematike, fizike, hemije... Evo primer iz matematike, nauke za koju se smatra najtemeljnijom: 1 je jednako 0, dokaz: N! = N x (N-1)! (npr 5x4x3x2x1 = 5 x (4x3x2x1)), za slucaj N=1 imamo 1! = 1 x (1-1)! pa sledi 1/1= 0! pa sledi 1 = 0. To je kazu napisao Njutn, otac "čvrstih" pravila fizike.
Slika

Prvo, meme sa slike. Taj broj može biti 6 ili 9, ne i jedno i drugo, i jedan od posmatrača je u pravu dok drugi greši.
Kao drugo. To je internet bulšit i nema veze sa Njutnom niti sa pravom definicijom faktorijela.
Faktoriejl od n gde je n prirodan broj je proizvod svih prirodnih brojeva od 1 do n.

Ako je n jedna 3
n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1
3! = 3 * 2 *1
2! = 2 * 1
1! = 1

Ne postoji drugi član proizvoda u faktorijelu od 1, jer od 1 do 1 imamo samo jedan broj, 1.
Pohvale za post: 1
Earthmoving
Korisnikov avatar
Advanced
Postovi: 4332
Pridružio se: Pet Jan 22, 2016 11:32 am
Lokacija: Beograd
Kontakt:
Pohvaljen: 9151
Pohvalio: 6230

Re: Matematika

Postod Earthmoving » Sre Maj 20, 2020 12:26 am

Nije prekrseno pravilo ako se za N uzme 1 i primeni formula faktorijala, dobija se gornji reltat da je 1=0, ali pitanje je interpretacije (slicno pitanju da li postoji jedna beskonacnost, tj 1=&?). Imas i druge primere da ne sirim sad temu X na 0 stepen jednako je 1, zatim 1mama+1tata=3bebamamatata, pa kod kalkulusa prevare u izvodjenju u zanemarivanju malih velicina (o cemu je Barkli napisao knjigu "nevernom matematičaru" gde dokazuje da verovanje u kalkulusov infinitesimals (beskonacno mali broj, limes, tezenje nuli) nije nista drugcije od vere u Boga, dakle vera a ne matematicka apsolutna istina), pa zatim neprecizna povrsina kruga ili zakrivljenih povrsina u brojevima (jer Pii je beskonacan, dakle ne postoji tacan broj)... mislim ima puno primera da i u najpreciznijoj i najfundamentalnijoj nauci imas veru da je to tako, a ne apsolutnu istinu. A ako je temelj takav kako na takvim temeljima tvrditi da fizika, hemija, medicina, farmakologija, vakcine, lekovi... mogu imati apsolutno jednu istinu. Svi znamo da to nije tacno i da svaki lek moze uticati drugacije na svakoga. Stoga pozivati se i zahtevati da svi prihvate jednu istu Istinu nema osnova. E onda oni skrecu u statistiku pa kazu, dobro, na 1% ce vakcina ili lek lose delovati, ali na 99% nece. Ali sta je to nego priznanje da nema jedinstvene istine delovanja lekova? Pa ok, al evo budi ti u tih sjbanih 1% hehe al nece svoju gzicu vec tudju da rizikujes, e tu dolazimo na logiku Gejtsa & Co koji je za depopulaciju ali ne sebe i svoje porodice vec drugih, ili na logiku Patka Dace: bolje da pati on nego da patim ja.
Govori istinu i dobro barataj lukom i strelom
kolombaja
Beginner
Postovi: 44
Pridružio se: Sub Mar 12, 2016 2:09 am
Kontakt:
Pohvaljen: 96
Pohvalio: 0

Re: Epidemija CoViD-19

Postod kolombaja » Sre Maj 20, 2020 12:30 am

Faktorijel od 0 je 1, nema tu misterije. Dakle to nije dokaz da je 0 = 1. Postoji i jasno objašnjenje, pored matematičkog dokaza, zašto je 0!=1.


Because zero has no numbers less than it but is still in and of itself a number, there is but one possible combination of how that data set can be arranged: it cannot. This still counts as a way of arranging it, so by definition, a zero factorial is equal to one, just as 1! is equal to one because there is only a single possible arrangement of this data set.

https://www.thoughtco.com/why-does-zero ... ne-3126598

Sent from my ONEPLUS A6003 using Tapatalk
Pohvale za post: 1
Zuma
Korisnikov avatar
Expert
Postovi: 7604
Pridružio se: Uto Maj 19, 2009 11:08 pm
Kontakt:
Pohvaljen: 15802
Pohvalio: 26

Re: Matematika

Postod Zuma » Sre Maj 20, 2020 12:37 am

Earthmoving » 19 May 2020 10:28 pm napisao:Mnogo puta kad čitam neke informacije bilo iz kjnige ili vizuelno, zvučno... ja prosto nesto NE vidim neki aspekt da uopšte postoji, dok kad dobijem kljuc sa kojim te iste informaciponovo čitam, onda VIDIM. U istočnjačkim religijama stoga svet zovu Maja, iluzija, jer nemaš sigurne nepromenjive istine za koju možeš da se uhvatiš, sve je promenjivo, pa čak i zakoni matematike, fizike, hemije... Evo primer iz matematike, nauke za koju se smatra najtemeljnijom: 1 je jednako 0, dokaz:

N! = N x (N-1)! (npr 5x4x3x2x1 = 5 x (4x3x2x1)), za slucaj N=1 imamo 1! = 1 x (1-1)! pa sledi 1/1= 0! pa sledi 1 = 0. To je kazu napisao Njutn, otac "čvrstih" pravila fizike.

Divan primer zašto nisi u pravu i divna matematička analogija koja to lepo ilustruje

Teorije zavera nisu tačne zato što protivreče poznatim činjenicama i znanju. Neki misle da su tačne samo zato što oni nemaju dovoljno znanja o nekom predmetu, a to ne može biti "subjektivna istina". To je isti razlog zbog koga je netačan ovaj tobožnji matematički dokaz da je 1=0 . Naime, onaj ko to tvrdi ne zna da je faktorijel od nule po definiciji jednak jedinici, a ne nuli. Dakle:

3!=6
2!=2
1!=1
0!=1

i u tome je greška. A zašto je definisan kao jedinica a ne nula? Da bi sistem matematičke logike i operacija ostao dosledan. Ima više objašnjenja ali je recimo ovaj nešto jasniji od prethodno napisanih:

Broj različitih permutacija nekog skupa elemenata je jednak faktorijelu broja elementa skupa. Recimo skup dva elemenata A i B se može urediti tako da oni budu poređani po sledećim rasporedima:

A B
B A

dakle ima 2!=2 različita načina za njihovo uređivanje.

Skup koji se sastoji od jednog elementa A se može urediti na samo jedan način: A

A skup od nula elemanata je prazan skup. Na koliko načina se može urediti skup u kome nema ništa? Pa takođe na JEDAN način (a ne na nula načina). U njemu nema ništa, ali takav skup takođe POSTOJI (u jednom primerku). Zato je i 0!=1 isto kao što je i 1!=1.

Ukratko, ni to nije "subjektivna istina". Postoji konzistentna interna matematička logika zašto je tako, koja se može pokazati i na druge načine. To što nije baš intuitivna nije opravdanje da se kaže da ispada da je 1=0 zato što nekome fale informacije koje drugima jesu poznate.
Pohvale za post: 1
Earthmoving
Korisnikov avatar
Advanced
Postovi: 4332
Pridružio se: Pet Jan 22, 2016 11:32 am
Lokacija: Beograd
Kontakt:
Pohvaljen: 9151
Pohvalio: 6230

Re: Matematika

Postod Earthmoving » Sre Maj 20, 2020 12:51 am

Pa slažem se za obe stvari, i da je interpretacija matematickog rezultata neophodna tj tumacenje zasto je 1=0! i da je nemanje dovoljno informacija razlog ostalih netacnosti. Ali ko moze tvrditi da ima dovoljno informacija za tacnost? Sta ako lekar tvrdi nesto a kasnije se saznaju dodatne dublje informacije koje pokazu da prethodno verovanje nije bilo tacno? Sta ako se kasnije pokaze da je teoreticar zavere bio blizi istini? Znaci ne postoji autoritet koji se moze pozivati da je njegova tacnost apsolutna. Stoga drzava nema prava da prisiljava i ucenjuje ljude na vakcinacije.
Zapravao ne deluje mi nemoguce da apsolutnu istinu ima samo Bog ili covek koji se ponovo vrati u jedno sa izvorom svetlosti, ali to bi znacilo da svi mi koji smo ovde na Zemlji po definiciji imamo neki stepen neznanja. Sto nas opet cini jednake u neznananju jer ako se ne zna apsolutna istina ne moze se prosuditi cija je istina bliza apsolutnoj istini, te svaki covek ima pravo na svoju subjektivnu istinu podjednako. Dakle i SZO koji zeli da vakcinise i obican seljak.
Govori istinu i dobro barataj lukom i strelom
Zuma
Korisnikov avatar
Expert
Postovi: 7604
Pridružio se: Uto Maj 19, 2009 11:08 pm
Kontakt:
Pohvaljen: 15802
Pohvalio: 26

Re: Matematika

Postod Zuma » Sre Maj 20, 2020 1:35 am

Što se tiče tvoje druge poruke koja relativizuje istinu, mislim da sam i o tome ranije pisao. Da ne bi iritirali Igora suviše dugačkom digresijom (iako od ove filozofije bukvalno zavise tuđi životi) samo kratko:

"Istina" u svakodnevnom životu nije "apsolutna istina" u filozofskom smislu o kome je ti koristiš. NIŠTA nije "apsolutna istina" u tom smislu, čak ni matematika ili logika koje su najinuitivnija moguća vrsta znanja. To NE znači da objektivna istina ne postoji, pa je zato svačije subjektivno mišljenje jednako vredno. Znači samo da ti koristiš pogrešnu ideju i pogrešan termin. U svakoj zajednici se na kraju NEKA odluka mora doneti, a ona se donosi na osnovu najboljeg praktično mogućeg znanja, a ne na bazi nama nedostižne "apsolutne istine". To što je ONA nedostižna ne znači da je nedstižna i ova druga, objektivna istina, i da su zato SVE što znamo samo "verovanja". Ili još gore, da je onda svako od tih verovanja iste vrednosti za zajednicu. Ništa od toga ne sledi kao tačan i nužan zaključak.

Earthmoving » 19 May 2020 11:51 pm napisao:Pa slažem se za obe stvari, i da je interpretacija matematickog rezultata neophodna tj tumacenje zasto je 1=0! i da je nemanje dovoljno informacija razlog ostalih netacnosti. Ali ko moze tvrditi da ima dovoljno informacija za tacnost? Sta ako lekar tvrdi nesto a kasnije se saznaju dodatne dublje informacije koje pokazu da prethodno verovanje nije bilo tacno? Sta ako se kasnije pokaze da je teoreticar zavere bio blizi istini? Znaci ne postoji autoritet koji se moze pozivati da je njegova tacnost apsolutna. Stoga drzava nema prava da prisiljava i ucenjuje ljude na vakcinacije.
Zapravao ne deluje mi nemoguce da apsolutnu istinu ima samo Bog ili covek koji se ponovo vrati u jedno sa izvorom svetlosti, ali to bi znacilo da svi mi koji smo ovde na Zemlji po definiciji imamo neki stepen neznanja. Sto nas opet cini jednake u neznananju jer ako se ne zna apsolutna istina ne moze se prosuditi cija je istina bliza apsolutnoj istini, te svaki covek ima pravo na svoju subjektivnu istinu podjednako. Dakle i SZO koji zeli da vakcinise i obican seljak.

Iz činjenice da svi imamo neki stepen neznanja ne sledi da su svi "jednaki u neznanju" tj da nije moguće utvrditi šta ima više a šta manje izgleda da bude objektivno tačno (pa da je zato svačije mišljenje jednako vredno). Šta je onda kriterijum takve selekcije za sve koji nisu "Bog", tj ne znaju sve? Pa eksperiment i logika. Probamo razne naučne hipoteze kroz razne eksperimente, pa vidimo šta nam priroda odgovori. I tako znamo ko je više a ko manje u pravu čak i onda kad ne znamo sve. To radi nauka. Ne dobijemo sve odgovore, ali ih dobijemo dovoljno da eliminišemo ogroman broj netačnih i veoma malo verovatnih hipoteza.

Sta ako se kasnije pokaze da je teoreticar zavere bio bliži istini?

Ništa. Onda je on bio u pravu a mi nismo. Da li to znači da smo onda, u to vreme, trebali da poslušamo njega? Ne znači. Uradili smo ono što je po tadašnjem najboljem znanju izgledalo najbolje, i što bi u najvećem broju slučajeva zaista bilo najbolje. Nije ni trebalo da ga poslušamo iako je kasnije ispalo da je u pravu zato što se odluke moraju donosti na osnovu nekih opštih principa koji izgledaju najbolji, a ne tako što će stalno da se baca kocka, pa kako kad ispadne. Da smo TADA imali razloga da ga poslušamo, to bi uradili. Pošto nismo imali razloge, ispravno je što ga nismo poslušali. Šta se kasnije desilo je nebitno sa stanovišta biranja najboljeg principa društvenog odlučivanja po kome bi u najvećem broju slučajeva doneli najbolju odluku. Izuzeci kad ipak nismo u pravu su cena nesavršenog znanja koja se mora platiti da bi u većini slučajeva doneli dobru odluku.
Pohvale za post: 1
astrodule
Korisnikov avatar
Professional
Postovi: 12454
Pridružio se: Sre Avg 05, 2009 12:39 pm
Lokacija: Novi Beograd, Fontana
Kontakt:
Pohvaljen: 15858
Pohvalio: 5437

Re: Matematika

Postod astrodule » Sre Maj 20, 2020 2:44 am

Ljudi, ne skrnavite matematiku, ako niste upoznati sa osnovnim pojmovima.
Stvari koje me nerviraju:
1. Roditelji koji sa decom prelaze na crveno
2. Nepropisno parkiranje iako parking postoji na manje od 100m
Duletov blog
Slika
Earthmoving
Korisnikov avatar
Advanced
Postovi: 4332
Pridružio se: Pet Jan 22, 2016 11:32 am
Lokacija: Beograd
Kontakt:
Pohvaljen: 9151
Pohvalio: 6230

Re: Matematika

Postod Earthmoving » Sre Maj 20, 2020 3:42 am

Nadam se da ne skrnavim ako mi je 1=0! problematicno. Naravno, naci ce se objasnjenja. Ali sledi da matematika zahteveva tumacenje duha sto je po meni onda cini nizom u hijerarhiji od duha. I zavisnom od licnog tumacenja. Ovaj ce reci da je to kombinatorika, drugi ce reci da formula faktorijala ne mora da se eksplicitno koristi samo za kombinatoriku, isto kao sto brojevi mogu biti dvostruki, tj redni i kolicinski, te npr 5 moze znaciti i da je neko 5-ti po redi, ali i da ima 5 jabuka, potrebno je tumacenje. A tumacenje uvek nosi mogucnost greske tumaca. Time matematika ne nosi apsolutnu istinu.
Cak i u Euklidovim elementima gde su na pocetku najjednostavniji postulati, tipa oko svake tacke mozete nacrtati krug (sta ako je sfera, onda nije oko nje vec ispod ili iznad) ili da se dve paralelne linije ne srecu u vecnosti, su imale polemike medju matematicarima, pa je iy toga rodjena neuklidska matematika. Stoga i u tak oosnovim stvarima je bilo razlicitih tumacenja.
Sto se tice eksperimenata, meni se to vise odnosti na fiziku i hemiju.Pratio sam vise puta serijal iz dela fizike - Mehanike na Youtubeu sa MIT fakulteta od po 40tak casova, to jedan od najpoznatijih univerziteta, bogat fakultet koji ima dosta eksperimenata sto je dosta zanimljivije od fizike u mojoj skoli. Medjutim uvek, ali uvek je prof Walter Lewin, predavac, kod svakog eksperimenta napominjao odstupanja vrednosti, ni jedan jedini eksperiment nije dobijen apsolutno preciznim rezultatom, i svaki put je uracunavo varijaciju greske u svoj rezultat. Takodje na eksperimentu duplog proreza iz kvantne fizike isto nisu mogli predvideti rezultate, sto je dovelo do rasprave Bora i Ajnstajna gde je drugi rekao prvom Volim da verujem da je Mesec na nebu i kad ga ne gledam. Na sta ga je Bor pitao Kako znas?
Takodje, u vakumu bi po formuli gravitacije trebala sva materija isto da pada nezavisno od tezine. Ja ne verujem da atom kisonika pada u vakumu istom brzinom kao kugla. Opet su potrebna tumacenja kao pomagala. itd itd... Poenta mi je da gde god zadjes postoji problem apsolutne istine.
Govori istinu i dobro barataj lukom i strelom
Pohvale za post: 1
Zuma
Korisnikov avatar
Expert
Postovi: 7604
Pridružio se: Uto Maj 19, 2009 11:08 pm
Kontakt:
Pohvaljen: 15802
Pohvalio: 26

Re: Matematika

Postod Zuma » Sub Maj 23, 2020 6:18 pm

Još jedan sličan problem koji istovremeno pokazuje dve stvari:

1. Da čak i u matematici nekada moramo rezultat matematičke operacije uzeti kao konvenciju, dakle donekle arbitrarno.

2. Da je to tek donekle arbitrarno, a da ustvari matematika - ili bolje reći priroda, stvarnost - ipak ima svoju preciznu internu logiku, jedino što ona nama još uvek nije do kraja jasna.

Šta je originalni izvor ovih prividnih neodređenosti? Samo to da su naše DEFINICIJE matematičkih operacija (pa čak u nekim slučajevima i matematičke logike) sasvim arbitrarne. Naša matematika je naš slobodni izbor koji nije nužno ono što bi priroda "sama odabrala" kao najprimereniju matematičku reprezentaciju stvarnosti i elementarnih fizičkih zakona (iako verovatno jesmo prilično blizu, bar relativno, u odnosu na naša ostala znanja koja su bitno nepreciznija). I samo je to izvor ovih nedređenosti.

Evo jednog divnog primera. Koliko je nula stepenovana na eksponent nula?

What is 0 to the power of 0?


Povratak na “Relax”

Ko je OnLine

Korisnika u ovom forumu: Nema registrovanih korisnika i 4 gosta